Su Aristotele e l'accelerazione

LECTURE ON GALILEO'S ACCELERATION EXPERIMENT GALILEO ON ARISTOTLE AND ACCELERATION This extract from Galileo's Two New Sciences is from pages 61 to 70. The "ancient view" referred to in the first line is the idea that two things cannot occupy the same space, so if something is moving, it must have a vacuum just in front of it, the place it is moving into.
SIMP. Aristotele, per quanto mi sovviene, insurge contro alcuni antichi, i quali introducevano il vacuo come necessario per il moto, dicendo che questo senza quello non si potrebbe fare. A questo contrapponendosi Aristotele, dimostra che, all'opposito, il farsi (come veggiamo) il moto distrugge la posizione del vacuo; e 'l suo progresso è tale. Fa due supposizioni: l'una è di mobili diversi in gravità, mossi nel medesimo mezzo; l'altra è dell'istesso mobile mosso in diversi mezzi. Quanto al primo, suppone che mobili diversi in gravità si muovano nell'istesso mezzo con diseguali velocità, le quali mantengano tra di loro la medesima proporzione che le gravità; sì che, per esempio, un mobile dieci volte più grave di un altro si muova dieci volte più velocemente. Nell'altra posizione piglia che le velocità del medesimo mobile in diversi mezzi ritengano tra di loro la proporzione contraria di quella che hanno le grossezze o densità di essi mezzi; talmente che, posto, v. g., che la crassizie dell'acqua fusse dieci volte maggiore di quella dell'aria, vuole che la velocità nell'aria sia dieci volte più che la velocità nell'acqua. E da questo secondo supposto trae la dimostrazione in cotal forma; Perché la tenuità del vacuo supera d'infinito intervallo la corpulenza, ben che sottilissima, di qualsivoglia mezzo pieno, ogni mobile che nel mezzo pieno si movesse per qualche spazio in qualche tempo, nel vacuo dovrebbe muoversi in uno istante; ma farsi moto in uno instante è impossibile; adunque darsi il vacuo in grazia del moto è impossibile.	SIMP. So far as I remember, Aristotle inveighs against the ancient view that a vacuum is a necessary prerequisite for motion and that the latter could not occur without the former. In opposition to this view Aristotle shows that it is precisely the phenomenon of motion, as we shall see, which renders untenable the idea of a vacuum. His method is to divide the argument into two parts. He first supposes bodies of different weights to move in the same medium; then supposes, one and the same body to move in different media. In the first case, he supposes bodies of different weight to move in one and the same medium with different speeds which stand to one another in the same ratio as the weights; so that, for example, a body which is ten times as heavy as another will move ten times as rapidly as the other. In the second case he assumes that the speeds of one and the same body moving in different media are in inverse ratio to the densities of these media; thus, for instance, if the density of water were ten times that of air, the speed in air would be ten times greater than in water. From this second supposition, he shows that, since the tenuity of a vacuum differs infinitely from that of any medium filled with matter however rare, any body which moves in a plenum through a certain space in a certain time ought to move through a vacuum instantaneously; but instantaneous motion is an impossibility; it is therefore impossible that a vacuum should be produced by motion.
SALV. L'argomento si vede che è ad hominem, cioè contro a quelli che volevano il vacuo come necessario per il moto: che se io concederò l'argomento come concludente, concedendo insieme che nel vacuo non si farebbe il moto, la posizion del vacuo, assolutamente presa e non in relazione al moto, non vien destrutta. Ma per dire quel che per avventura potrebber rispondere quegli antichi, acciò meglio si scorga quanto concluda la dimostrazione d'Aristotele, mi par che si potrebbe andar contro a gli assunti di quello, negandogli amendue. E quanto al primo, io grandemente dubito che Aristotele non sperimentasse mai quanto sia vero che due pietre, una più grave dell'altra dieci volte, lasciate nel medesimo instante cader da un'altezza, v. g., di cento braccia, fusser talmente differenti nelle lor velocità, che all'arrivo della maggior in terra, l'altra si trovasse non avere né anco sceso dieci braccia.	SALV. The argument is, as you see, ad hominem, that is, it is directed against those who thought the vacuum a prerequisite for motion. Now if I admit the argument to be conclusive and concede also that motion cannot take place in a vacuum, the assumption of a vacuum considered absolutely and not with reference to motion, is not thereby invalidated. But to tell you what the ancients might possibly have replied and in order to better understand just how conclusive Aristotle's demonstration is, we may, in my opinion, deny both of his assumptions. And as to the first, I greatly doubt that Aristotle ever tested by experiment whether it be true that two stones, one weighing ten times as much as the other, if allowed to fall, at the same instant, from a height of, say, 100 cubits, would so differ in speed that when the heavier had reached the ground, the other would not have fallen more than 10 cubits.
SIMP. Si vede pure dalle sue parole ch'ei mostra d'averlo sperimentato, perché ei dice: Veggiamo il più grave; or quel vedersi accenna l'averne fatta l'esperienza.	SIMP. His language would seem to indicate that he had tried the experiment, because he says: We see the heavier; now the word see shows that he had made the experiment.
SAGR. Ma io, Sig. Simplicio, che n'ho fatto la prova, vi assicuro che una palla d'artiglieria, che pesi cento, dugento e anco più libbre, non anticiperà di un palmo solamente l'arrivo in terra della palla d'un moschetto, che ne pesi una mezza, venendo anco dall'altezza di dugento braccia.	SAGR. But 1, Simplicio, who have made the test can assure you that a cannon ball weighing one or two hundred pounds, or even more, will not reach the ground by as much as a span ahead of a musket ball weighing only half a pound, provided both are dropped from a height of 2oo cubits.
SALV. Ma, senz'altre esperienze, con breve e concludente dimostrazione possiamo chiaramente provare, non esser vero che un mobile più grave si muova più velocemente d'un altro men grave, intendendo di mobili dell'istessa materia, ed in somma di quelli de i quali parla Aristotele. Però ditemi, Sig. Simplicio, se voi ammettete che di ciascheduno corpo grave cadente sia una da natura determinata velocità, sì che accrescergliela o diminuirgliela non si possa se non con usargli violenza o opporgli qualche impedimento.	SALV. But, even without further experiment, it is possible to prove clearly, by means of a short and conclusive argument, that a heavier body does not move more rapidly than a lighter one provided both bodies are of the same material and in short such as those mentioned by Aristotle. But tell me, Simplicio, whether you admit that each falling body acquires a definite speed fixed by nature, a velocity which cannot be increased or diminished except by the use of force [violenza] or resistance.
SIMP. Non si può dubitare che l'istesso mobile nell'istesso mezzo abbia una statuita e da natura determinata velocità, la quale non se gli possa accrescere se non con nuovo impeto conferitogli, o diminuirgliela salvo che con qualche impedimento che lo ritardi.	SIMP. There can be no doubt but that one and the same body moving in a single medium has a fixed velocity which is determined by nature and which cannot be increased except by the addition of momentum [impeto] or diminished except by some resistance which retards it.
SALV. Quando dunque noi avessimo due mobili, le naturali velocità de i quali fussero ineguali, è manifesto che se noi congiugnessimo il più tardo col più veloce, questo dal più tardo sarebbe in parte ritardato, ed il tardo in parte velocitato dall'altro più veloce. Non concorrete voi meco in quest'opinione?	SALV. If then we take two bodies whose natural speeds are different, it is clear that on uniting the two, the more rapid one will be partly retarded by the slower, and the slower will be somewhat hastened by the swifter. Do you not agree with me in this opinion?
SIMP. Parmi che così debba indubitabilmente seguire.	SIMP. You are unquestionably right.
SALV. Ma se questo è, ed è insieme vero che una pietra grande si muova, per esempio, con otto gradi di velocità, ed una minore con quattro, adunque, congiugnendole amendue insieme, il composto di loro si moverà con velocità minore di otto gradi: ma le due pietre, congiunte insieme, fanno una pietra maggiore che quella prima, che si moveva con otto gradi di velocità: adunque questa maggiore si muove men velocemente che la minore; che è contro alla vostra supposizione. Vedete dunque come dal suppor che 'l mobile più grave si muova più velocemente del men grave, io vi concludo, il più grave muoversi men velocemente.	SALV. But if this is true, and if a large stone moves with a speed of, say, eight while a smaller moves with a speed of four, then when they are united, the system will move with a speed less than eight; but the two stones when tied together make a stone larger than that which before moved with a speed of eight. Hence the heavier body moves with less speed than the lighter; an effect which is contrary to your supposition. Thus you see how, from your assumption that the heavier body moves more rapidly than ' the lighter one, I infer that the heavier body moves more slowly.
SIMP. Io mi trovo avviluppato, perché mi par pure che la pietra minore aggiunta alla maggiore le aggiunga peso, e aggiugnendole peso, non so come non debba aggiugnerle velocità, o almeno non diminuirgliela.	SIMP. I am all at sea because it appears to me that the smaller stone when added to the larger increases its weight and by adding weight I do not see how it can fail to increase its speed or, at least, not to diminish it.
SALV. Qui commettete un altro errore, Sig. Simplicio, perché non è vero che quella minor pietra accresca peso alla maggiore.	SALV. Here again you are in error, Simplicio, because it is not true that the smaller stone adds weight to the larger.
SIMP. Oh, questo passa bene ogni mio concetto.	SIMP. This is, indeed, quite beyond my comprehension.
SALV. Non lo passerà altrimente, fatto ch'io v'abbia accorto dell'equivoco nel quale voi andate fluttuando: però avvertite che bisogna distinguere i gravi posti in moto da i medesimi costituiti in quiete. Una gran pietra messa nella bilancia non solamente acquista peso maggiore col soprapporgli un'altra pietra, ma anco la giunta di un pennecchio di stoppa la farà pesar più quelle sei o dieci once che peserà la stoppa; ma se voi lascerete liberamente cader da un'altezza la pietra legata con la stoppa, credete voi che nel moto la stoppa graviti sopra la pietra, onde gli debba accelerar il suo moto, o pur credete che ella la ritarderà, sostenendola in parte? Sentiamo gravitarci su le spalle mentre vogliamo opporci al moto che farebbe quel peso che ci sta addosso; ma se noi scendessimo con quella velocità che quel tal grave naturalmente scenderebbe, in che modo volete che ci prema e graviti sopra? Non vedete che questo sarebbe un voler ferir con la lancia colui che vi corre innanzi con tanta velocità, con quanta o con maggiore di quella con la quale voi lo seguite? Concludete pertanto che nella libera e naturale caduta la minor pietra non gravita sopra la maggiore, ed in consequenza non le accresce peso, come fa nella quiete.	SALV. It will not be beyond you when I have once shown you the mistake under which you are laboring. Note that it is necessary to distinguish between heavy bodies in motion and the same bodies at rest. A large stone placed in a balance not only acquires additional weight by having another stone placed upon it, but even by the addition of a handful of hemp its weight is augmented six to ten ounces according to the quantity of hemp. But if you tie the hemp to the stone and allow them to fall freely from some height, do you believe that the hemp will press down upon the stone and thus accelerate its motion or do you think the motion will be retarded by a partial upward pressure? One always feels the pressure upon his shoulders when he prevents the motion of a load resting upon him; but if one descends just as rapidly as the load would fall how can it gravitate or press upon him? Do you not see that this would be the same as trying to strike a man with a lance when he is running away from you with a speed which is equal to, or even greater, than that with which you are following him? You must therefore conclude that, during free and natural fall, the small stone does not press upon the larger and consequently does not increase its weight as it does when at rest.
SIMP. Ma chi posasse la maggior sopra la minore?	SIMP. But what if we should place the larger stone upon the smaller?
SALV. Le accrescerebbe peso, quando il suo moto fusse più veloce: ma già si è concluso che quando la minore fusse più tarda, ritarderebbe in parte la velocità della maggiore, tal che il loro composto si moverebbe men veloce, essendo maggiore dell'altra; che è contro al vostro assunto. Concludiamo per ciò, che i mobili grandi e i piccoli ancora, essendo della medesima gravità in spezie, si muovono con pari velocità.	SALV. Its weight would be increased if the larger stone moved more rapidly; but we have already concluded that when the small stone moves more slowly it retards to some extent the speed of the larger, so that the combination of the two, which is a heavier body than the larger of the two stones, would move less rapidly, a conclusion which is contrary to your hypothesis. We infer therefore that large and small bodies move with the same speed provided they are of the same specific gravity.
SIMP. Il vostro discorso procede benissimo veramente: tuttavia mi par duro a credere che una lagrima di piombo si abbia a muover così veloce come una palla d'artiglieria.	SIMP. Your discussion is really admirable; yet I do not find it easy to believe that a bird-shot falls as swiftly as a cannon ball.
SALV. Voi dovevi dire, un grano di rena come una macina da guado. Io non vorrei, Sig. Simplicio, che voi faceste come molt'altri fanno, che, divertendo il discorso dal principale intento, vi attaccaste a un mio detto che mancasse dal vero quant'è un capello, e che sotto questo capello voleste nasconder un difetto d'un altro, grande quant'una gomona da nave. Aristotele dice: "una palla di ferro di cento libbre, cadendo dall'altezza di cento braccia, arriva in terra prima che una di una libbra sia scesa un sol braccio"; io dico ch'ell'arrivano nell'istesso tempo; voi trovate, nel farne l'esperienza, che la maggiore anticipa due dita la minore, cioè che quando la grande percuote in terra, l'altra ne è lontana due dita: ora vorreste dopo queste due dita appiattare le novantanove braccia di Aristotele, e parlando solo del mio minimo errore, metter sotto silenzio l'altro massimo. Aristotele pronunzia che mobili di diversa gravità nel medesimo mezzo si muovono (per quanto depende dalla gravità) con velocitadi proporzionate a i pesi loro, e l'esemplifica con mobili ne i quali si possa scorgere il puro ed assoluto effetto del peso, lasciando l'altre considerazioni sì delle figure come de i minimi momenti, le quali cose grande alterazione ricevono dal mezzo, che altera il semplice effetto della sola gravità: che perciò si vede l'oro, gravissimo sopra tutte l'altre materie, ridotto in una sottilissima foglia andar vagando per aria; l'istesso fanno i sassi pestati in sottilissima polvere. Ma se voi volete mantenere la proposizione universale, bisogna che voi mostriate, la proporzione delle velocità osservarsi in tutti i gravi, e che un sasso di venti libbre si muova dieci volte più veloce che uno di due; il che vi dico esser falso, e che, cadendo dall'altezza di cinquanta o cento braccia, arrivano in terra nell'istesso momento.	SALV. Why not say a grain of sand as rapidly as a grindstone? But, Simplicio, I trust you will not follow the example of many others who divert the discussion from its main intent and fasten upon some statement of mine which lacks a hairsbreadth of the truth and, under this hair, hide the fault of another which is as big as a ship's cable. Aristotle says that "an iron ball of one hundred pounds falling from a height of one hundred cubits reaches the ground before a one-pound ball has fallen a single cubit." I say that they arrive at the same time. You find, on making the experiment, that the larger outstrips the smaller by two finger-breadths, that is, when the larger has reached the ground, the other is short of it by two finger-breadths; now you would not hide behind these two fingers the ninety-nine cubits of Aristotle, nor would you mention my small error and at the same time pass over in silence his very large one. Aristotle declares that bodies of different weights, in the same medium, travel (in so far as their motion depends upon gravity) with speeds which are proportional to their weights; this he illustrates by use of bodies in which it is possible to perceive the pure and unadulterated effect of gravity, eliminating other considerations, for example, figure as being of small importance, influences which are greatly dependent upon the medium which modifies the single effect of gravity alone. Thus we observe that gold, the densest of all substances, when beaten out into a very thin leaf, goes floating through the air; the same thing happens with stone when ground into a very fine powder. But if you wish to maintain the general proposition you will have to show that the same ratio of speeds is preserved in the case of all heavy bodies, and that a stone of twenty pounds moves ten times as rapidly as one of two; but I claim that this is false and that, if they fall from a height of fifty or a hundred cubits, they will reach the earth at the same moment.
SIMP. Forse da grandissime altezze di migliaia di braccia seguirebbe quello che in queste altezze minori non si vede accadere.	SIMP. Perhaps the result would be different if the fall took place not from a few cubits but from some thousands of cubits.
SALV. Se Aristotele avesse inteso questo, voi gli addossereste un altro errore, che sarebbe una bugia; perché, non si trovando in terra tali altezze perpendicolari, chiara cosa è che Aristotele non ne poteva aver fatta esperienza: e pur ci vuol persuadere d'averla fatta, mentre dice che tale effetto si vede.	SALV. If this were what Aristotle meant you would burden him with another error which would amount to a falsehood; because, since there is no such sheer height available on earth, it is clear that Aristotle could not have made the experiment; yet he wishes to give us the impression of his having performed it when he speaks of such an effect as one which we see.
SIMP. Aristotele veramente non si serve di questo principio, ma di quell'altro, che non credo che patisca queste difficoltà.	SIMP. In fact, Aristotle does not employ this principle, but uses the other one which is not, I believe, subject to these same difficulties.
SALV. E l'altro ancora non è men falso di questo; e mi maraviglio che per voi stesso non penetriate la fallacia, e che non v'accorghiate che quando fusse vero che l'istesso mobile in mezzi di differente sottilità e rarità, ed in somma di diversa cedenza, quali, per esempio, son l'acqua e l'aria, si movesse con velocità nell'aria maggiore che nell'acqua secondo la proporzione della rarità dell'aria a quella dell'acqua, ne seguirebbe che ogni mobile che scendesse per aria, scenderebbe anco nell'acqua: il che è tanto falso, quanto che moltissimi corpi scendono nell'aria, che nell'acqua non pur non descendono, ma sormontano all'in su.	SALV. But the one is as false as the other; and I am surprised that you yourself do not see the fallacy and that you do not perceive that if it were true that, in media of different densities and different resistances, such as water and air, one and the same body moved in air more rapidly than in water, in proportion as the density of water is greater than that of air, then it would follow that any body which falls through air ought also to fall through water. But this conclusion is false inasmuch as many bodies which descend in air not only do not descend in water, but actually rise.
SIMP. Io non intendo la necessità della vostra consequenza; e più dirò che Aristotele parla di quei mobili gravi che descendono nell'un mezzo e nell'altro, e non di quelli che scendono nell'aria, e nell'acqua vanno all'in su.	SIMP. I do not understand the necessity of your inference; and in addition I will say that Aristotle discusses only those bodies which fall in both media, not those which fall in air but rise in water.
SALV. Voi arrecate per il Filosofo di quelle difese che egli assolutamente non produrrebbe, per non aggravar il primo errore. Però ditemi se la corpulenza dell'acqua, o quel che si sia che ritarda il moto, ha qualche proporzione alla corpulenza dell'aria, che meno lo ritarda; ed avendola, assegnatela a vostro beneplacito.	SALV. The arguments which you advance for the Philosopher are such as he himself would have certainly avoided so as not to aggravate his first mistake. But tell me now whether the density [corpulenza] of the water, or whatever it may be that retards the motion, bears a definite ratio to the density of air which is less retardative; and if so fix a value for it at your pleasure.
SIMP. Halla, e ponghiamo ch'ella sia in proporzione decupla; e che però la velocità di un grave che descenda in amendue gli elementi, sarà dieci volte più tardo nell'acqua che nell'aria.	SIMP. Such a ratio does exist; let us assume it to be ten; then, for a body which falls in both these media, the speed in water will be ten times slower than in air.
SALV. Piglio adesso un di quei gravi che vanno in giù nell'aria, ma nell'acqua no, qual sarebbe una palla di legno, e vi domando che voi gli assegniate qual velocità più vi piace, mentre scende per aria.	SALV. I shall now take one of those bodies which fall in air but not in water, say a wooden ball, and I shall ask you to assign to it any speed you please for its descent through air.
SIMP. Ponghiamo che ella si muova con venti gradi di velocità.	SIMP. Let us suppose it moves with a speed of twenty.
SALV. Benissimo. Ed è manifesto che tal velocità a qualche altra minore può avere la medesima proporzione che la corpulenza dell'acqua a quella dell'aria, e che questa sarà la velocità di due soli gradi; tal che veramente, a filo e a dirittura, conforme all'assunto d'Aristotele, si doverebbe concludere che la palla di legno, che nell'aria, dieci volte più cedente dell'acqua, si muove scendendo con venti gradi di velocità, nell'acqua dovrebbe scendere con due, e non venir a galla dal fondo, come fa: se già voi non voleste dire che nell'acqua il venir ad alto, nel legno, sia l'istesso che 'l calare a basso con due gradi di velocità; il che non credo. Ma già che la palla del legno non cala al fondo, credo pure che mi concederete che qualche altra palla d'altra materia, diversa dal legno, si potrebbe trovare, che nell'acqua scendesse con due gradi di velocità.	SALV. Very well. Then it is clear that this speed bears to some smaller speed the same ratio as the density of water bears to that of air; and the value of this smaller speed is two. So that really if we follow exactly the assumption of Aristotle we ought to infer that the wooden ball which falls in air, a substance ten times less-resisting than water, with a speed of twenty would fall in water with a speed of two, instead of coming to the surface from the bottom as it does; unless perhaps you wish to reply, which I do not believe you will, that the rising of the wood through the water is the same as its falling with a speed of two. But since the wooden ball does not go to the bottom, I think you will agree with me that we can find a ball of another material, not wood, which does fall in water with a speed of two.
SIMP. Potrebbesi senza dubbio, ma di materia notabilmente più grave del legno.	SIMP. Undoubtedly we can; but it must be of a substance considerably heavier than wood.
SALV. Questo è quel ch'io vo cercando. Ma questa seconda palla, che nell'acqua descende con due gradi di velocità, con quanta velocità descenderà nell'aria? Bisogna (se volete servar la regola d'Aristotele) che rispondiate che si moverà con venti gradi: ma venti gradi di velocità avete voi medesimo assegnati alla palla di legno: adunque questa e l'altra assai più grave si moveranno per l'aria con egual velocità. Or come accorda il Filosofo questa conclusione con l'altra sua, che i mobili di diversa gravità nel medesimo mezzo si muovano con diverse velocità, e diverse tanto quanto le gravità loro? Ma senza molto profonde contemplazioni, come avete voi fatto a non osservar accidenti frequentissimi e palpabilissimi, e non badare a due corpi che nell'acqua si moveranno l'uno cento volte più velocemente dell'altro, ma che nell'aria poi quel più veloce non supererà l'altro di un sol centesimo? come, per esempio, un uovo di marmo scenderà nell'acqua cento volte più presto che alcuno di gallina, che per l'aria nell'altezza di venti braccia non l'anticiperà di quattro dita; ed in somma tal grave andrà al fondo in tre ore in dieci braccia d'acqua, che in aria le passerà in una battuta o due di polso, e tale (come sarebbe una palla di piombo) le passerà in tempo facilmente men che doppio. E qui so ben, Sig. Simplicio, che voi comprendete che non ci ha luogo distinzione o risposta veruna. Concludiamo per tanto, che tale argomento non conclude nulla contro al vacuo; e quando concludesse, distruggerebbe solamente gli spazii notabilmente grandi, quali né io né credo che quelli antichi supponessero naturalmente darsi, se ben forse con violenza si possan fare, come par che da varie esperienze si raccolga, le quali troppo lungo sarebbe il voler al presente arrecare.	SALV. That is it exactly. But if this second ball falls in water with a speed of two, what will be its speed of descent in air? If you hold to the rule of Aristotle you must reply that it will move at the rate of twenty; but twenty is the speed which you yourself have already assigned to the wooden ball; hence this and the other heavier ball will each move through air with the same speed. But now how does the Philosopher harmonize this result with his other, namely, that bodies of different weight move through the same medium with different speed---speeds which are proportional to their weights? But without going into the matter more deeply, how have these common and obvious properties escaped your notice? Have you not observed that two bodies which fall in water, one with a speed a hundred times as great as that of the other, will fall in air with speeds so nearly equal that one will not surpass the other by as much as one hundredth part? Thus, for example, an egg made of marble will descend in water one hundred times more rapidly than a hen's egg, while in air falling from a height of twenty cubits the one will fall short of the other by less than four finger-breadths. In short, a heavy body which sinks through ten cubits of water in three hours will traverse ten cubits of air in one or two pulsebeats; and if the heavy body be a ball of lead it will easily traverse the ten cubits of water in less than double the time required for ten cubits of air. And here, I am sure, Simplicio, you find no ground for difference or objection. We conclude, therefore, that the argument does not bear against the existence of a vacuum; but if it did, it would only do away with vacua of considerable size which neither I nor, in my opinion, the ancients ever believed to exist in nature, although they might possibly be produced by force [violenza] as may be gathered from various experiments whose description would here occupy too much time.
SAGR. Vedendo che il Sig. Simplicio tace, piglierò io campo di dire alcuna cosa. Già che assai apertamente avete dimostrato, come non è altrimenti vero che mobili disegualmente gravi si muovano nel medesimo mezzo con velocità proporzionate alle gravità loro, ma con eguale, intendendo de i gravi dell'istessa materia o vero dell'istessa gravità in specie, ma non già (come credo) di gravità differenti in specie (perché non penso che voi intendiate di concluderci ch'una palla di sughero si muova con pari velocità ch'una di piombo); ed avendo, di più, dimostrato molto chiaramente, come non è vero che 'l medesimo mobile in mezzi di diverse resistenze ritenga nella velocità e tardità sue la medesima proporzione che le resistenze; a me sarebbe cosa gratissima il sentire, quali siano le proporzioni che nell'un caso e nell'altro vengono osservate.	SAGR. Seeing that Simplicio is silent, I will take the opportunity of saying something. Since you have clearly demonstrated that bodies of different weights do not move in one and the same medium with velocities proportional to their weights, but that they all move with the same speed, understanding of course that they are of the same substance or at least of the same specific gravity; certainly not of different specific gravities, for I hardly think you would have us believe a ball of cork moves with the same speed as one of lead; and again since you have clearly demonstrated that one and the same body moving through differently resisting media does not acquire speeds which are inversely proportional to the resistances, I am curious to learn what are the ratios actually observed in these cases.
SALV. I quesiti son belli, ed io ci ho molte volte pensato: vi dirò il discorso fattoci attorno, e quello che ne ho in ultimo ritratto. Dopo essermi certificato, non esser vero che il medesimo mobile in mezzi di diversa resistenza osservi nella velocità la proporzione delle cedenze di essi mezzi; né meno che nel medesimo mezzo mobili di diversa gravità ritengano nelle velocità loro la proporzione di esse gravità (intendendo anco delle gravità diverse in specie); cominciai a comporre insieme amendue questi accidenti, avvertendo quello che accadesse de i mobili differenti di gravità posti in mezzi di diverse resistenze: e m'accorsi, le disegualità delle velocità trovarsi tuttavia maggiori ne i mezzi più resistenti che ne i più cedenti, e ciò con diversità tali, che di due mobili che scendendo per aria pochissimo differiranno in velocità di moto, nell'acqua l'uno si moverà dieci volte più veloce dell'altro; anzi che tale che nell'aria velocemente descende, nell'acqua non solo non scenderà, ma resterà del tutto privo di moto, e, quel che è più, si moverà all'in su: perché si potrà tal volta trovare qualche sorte di legno, o qualche nodo o radica di quello, che nell'acqua potrà stare, in quiete, che nell'aria velocemente descenderà.	SALV. These are interesting questions and I have thought much concerning them. I will give you the method of approach and the result which I finally reached. Having once established the falsity of the proposition that one and the same body moving through differently resisting media acquires speeds which are inversely proportional to the resistances of these media, and having also disproved the statement that in the same medium bodies of different weight acquire velocities proportional to their weights (understanding that this applies also to bodies which differ merely in specific gravity), I then began to combine these two facts and to consider what would happen if bodies of different weight were placed in media of different resistances; and I found that the differences in speed were greater in those media which were more resistant, that is, less yielding. This difference was such that two bodies which differed scarcely at all in their speed through air would, in water, fall the one with a speed ten times as great as that of the other. Further, there are bodies which will fall rapidly in air, whereas if placed in water not only will not sink but will remain at rest or will even rise to the top: for it is possible to find some kinds of wood, such as knots and roots, which remain at rest in water but fall rapidly in air.
SAGR. Io più volte mi son messo con una estrema flemma per veder di ridurre una palla di cera, che per se stessa non va a fondo, con l'aggiugnerli grani di rena, a segno tale di gravità simile all'acqua, che nel mezzo di quella si fermasse; né mai, per diligenza usata, mi successe il poterlo conseguire: onde non so se altra materia solida si ritrovi tanto naturalmente simile in gravità all'acqua, che, posta in essa, in ogni luogo potesse fermarsi.	SAGR. I have often tried with the utmost patience to add grains of sand to a ball of wax until it should acquire the same specific gravity as water and would therefore remain at rest, in this medium. But with all my care I was never able to accomplish this. Indeed, I do not know whether there is any solid substance whose specific gravity is, by nature, so nearly equal to that of water that if placed anywhere in water it will remain at rest.
SALV. Sono in questo, come in mille altre operazioni, assai più diligenti molti animali, che non siamo noi altri. E nel vostro caso i pesci vi arebber potuto porger qualche documento, essendo in questo esercizio così dotti, che ad arbitrio loro si equilibrano non solo con un'acqua, ma con differenti notabilmente o per propria natura o per una sopravvenente torbida o per salsedine, che fa differenza assai grande; si equilibrano, dico, tanto esattamente, che senza punto muoversi restano in quiete in ogni luogo; e ciò, per mio credere, fanno eglino servendosi dello strumento datogli dalla natura a cotal fine, cioè di quella vescichetta che hanno in corpo, la quale per uno assai angusto meato risponde alla lor bocca, e per quello a posta loro o mandano fuori parte dell'aria che in dette vesciche si contiene, o, venendo col nuoto a galla, altra ne attraggono, rendendosi con tale arte or più or meno gravi dell'acqua, ed a lor beneplacito equilibrandosegli.	SALV. In this, as in a thousand other operations, men are surpassed by animals. In this problem of yours one may learn much from the fish which are very skillful in maintaining their equilibrium not only in one kind of water, but also in waters which are notably different either by their own nature or by some accidental muddiness or through salinity, each of which produces a marked change. So perfectly indeed can fish keep their equilibrium that they are able to remain motionless in any position. This they accomplish, I believe, by means of an apparatus especially provided by nature, namely, a bladder located in the body and communicating with the mouth by means of a narrow tube through which they are able, at will, to expel a portion of the air contained in the bladder: by rising to the surface they can take in more air; thus they make themselves heavier or lighter than water at will and maintain equilibrium.
SAGR. Io con un altro artifizio ingannai alcuni amici, appresso i quali mi ero vantato di ridurre quella palla di cera al giusto equilibrio con l'acqua; ed avendo messo nel fondo del vaso una parte di acqua salata, e sopra quella dolce, mostrai loro la palla che a mezz'acqua si fermava, e spinta nel fondo o sospinta ad alto né in questo né in quel sito restava, ma ritornava nel mezzo.	SAGR. By means of another device I was able to deceive some friends to whom I had boasted that I could make up a ball of wax that would be in equilibrium in water. In the bottom of a vessel I placed some salt water and upon this some fresh water; then I showed them that the ball stopped in the middle of the water, and that, when pushed to the bottom or lifted to the top, would not remain in either of these places but would return to the middle.
SALV. Non è cotesta esperienza priva di utilità: perché trattandosi da i medici in particolare delle diverse qualità di acque, e tra l'altre principalmente della leggerezza o gravità più di questa che di quella, con una simil palla, aggiustata sì che resti ambigua, per così dire, tra lo scendere e 'l salire in un'acqua, per minima che sia la differenza di peso tra due acque, se, in una, tal palla scenderà, nell'altra, che sia più grave, salirà; ed è talmente esatta cotale esperienza, che la giunta di due grani di sale solamente, che si mettino in sei libbre d'acqua, farà risalire dal fondo alla superficie quella palla che vi era pur allora scesa. E più vi voglio dire, in confermazione dell'esattezza di questa esperienza ed insieme per chiara prova della nulla resistenza dell'acqua all'esser divisa, che non solamente l'ingravirla, con la mistione di qualche materia più grave di lei, induce tanto notabil differenza, ma il riscaldarla o raffreddarla un poco produce il medesimo effetto, e con sì sottile operazione, che l'infonder quattro gocciole d'altra acqua un poco più calda o un poco più fredda delle sei libbre, farà che la palla vi scenda o vi sormonti: vi scenderà infondendovi la calda, e monterà per l'infusione della fredda. Or vedete quanto s'ingannino quei filosofi che voglion metter nell'acqua viscosità o altra congiunzione di parti, che la facciano resistente alla divisione e penetrazione.	SALV. This experiment is not without usefulness. For when physicians are testing the various qualities of waters, especially their specific gravities, they employ a ball of this kind so adjusted that, in certain water, it will neither rise nor fall. Then in testing another water, differing ever so slightly in specific gravity [peso], the ball will sink if this water be lighter and rise if it be heavier. And so exact is this experiment that the addition of two grains of salt to six pounds of water is sufficient to make the ball rise to the surface from the bottom to which it had fallen. To illustrate the precision of this experiment and also to clearly demonstrate the non-resistance of the water to division, I wish to add that this notable difference in specific gravity can be produced not only by solution of some heavier substance, but also by merely heating or cooling; and so sensitive is water to this process that by simply adding four drops of another water which is slightly warmer or cooler than the six pounds one can cause the ball to sink or rise; it will sink when the warm water is poured in and will rise upon the addition of cold water.
	LECTURE ON GALILEO'S ACCELERATION EXPERIMENT