Lo ‘spazio logico’.

La nozione di ‘spazio logico’, che si incontra in 2.11 e poi più avanti nel Tractatus, è, come quella di ‘spazio scacchistico’, un modo abbreviato per parlare di un sistema di relazioni.

Nella nozione di ‘spazio logico’ confluiscono i concetti fondamentali dei sistemi di rappresentazione usati dalla ‘geometria analitica’, che definiscono la nozione di coordinate.

Ogni particella materiale che occupi un punto dello spazio fisico, può essere localizzata mediante un insieme di tre coordinate numeriche in base alle regole adottate ( ad esempio, in base alle distanze del punto in esame da tre linee prestabilite, gli ‘assi di riferimento’). Un punto dello spazio è, pertanto, determinato dalle relazioni che intercorrono tra le sue coordinate; relazioni che, a loro volta, dipendono dal sistema di regole (‘sistema di coordinate’) che definisce lo spazio.

Estendendo questo metodo, Wittgenstein immagina che come lo spazio fisico è costituito di punti così localizzati (che possono o non possono essere occupati da particelle materiali), analogamente lo ‘spazio logico’ è costituito di possibilità: ciascun punto dello ‘spazio logico’ è una possibilità.

In quanto ‘punto’ o ‘posizione’ dello ‘spazio logico’, ciascuna possibilità è determinata dalle relazioni che intercorrono tra le sue ‘coordinate’.

Ma cosa sono qui, in questa analogia, le ‘coordinate’ ?

Gli oggetti , dice Wittgenstein, sono le ‘coordinate’ dello ‘spazio logico’: essi individuano posizioni vuote nello spazio. I fatti atomici (combinazioni di oggetti in relazione tra loro) sono come punti materiali che a volte occupano queste posizioni.

Mentre i fatti atomici possono esistere o non esistere (sono contingenti), lo spazio logico è qualcosa che non potrebbe essere altrimenti ; le sue proprietà sono perciò necessarie (o ‘interne’ come Wittgenstein dice talvolta).

Gli oggetti che costituiscono lo spazio logico non possono venir in essere o cessare di essere, perché se così fosse lo spazio logico muterebbe nelle sue caratteristiche.

Né ha senso parlare di ‘spazi logici’ al plurale.

La ragione di quest’ultima affermazione sta in questo: la localizzazione di un punto nello spazio fisico rimanda ad un determinato sistema di coordinate; analogamente, se i fatti atomici sono quelle combinazioni di oggetti che sono, queste combinazioni rimandano alle regole che le governano e che definiscono lo spazio logico, che, perciò, non può che essere quello che è.