Il problema della generalità.

Nella teoria della generalità è necessario considerare tutte le proposizioni della forma fx, dove fx è una data funzione proposizionale.

Nel sistema di Wittgenstein, questo appartiene a quella parte della logica che può essere espressa.

Dando valori alla x in fx si ottengono proposizioni. La totalità delle proposizioni della forma fx sembra chiamare in causa la totalità dei possibili valori di x.

Wittgenstein, però, ritiene che la totalità dei possibili valori di x non debba venir ammessa tra le cose di cui si può parlare. Questa totalità, infatti, non è altro che la totalità delle cose nel mondo. Parlare di questa totalità, quindi, vorrebbe dire cercare di concepire il mondo come un tutto. "Il sentimento del mondo come un tutto è il mistico"; dunque: la totalità dei valori di x è il mistico (6.45).

Wittgenstein argomenta espressamente questo punto quando nega che si possano produrre proposizioni su quante cose vi sono nel mondo, come, per esempio, che vi sono più di tre cose.

Questa difficoltà, osserva Russell, esponendo la sua visione delle cose, suggerisce una possibile soluzione: ogni linguaggio possiede, come dice Wittgenstein una struttura data la quale niente può esser detto di essa, all’interno del linguaggio considerato; potrebbe, però, esserci un altro linguaggio che tratta della struttura del primo linguaggio e che ha anch’esso una struttura; si creerebbe allora una gerarchia di linguaggi e questa gerarchia potrebbe non avere alcun limite.

Wittgenstein, naturalmente, replicherebbe che la sua teoria potrebbe applicarsi interamente alla totalità di questi linguaggi.

L’unica controbiezione possibile sarebbe negare che una tale totalità esiste.

Le totalità di cui Wittgenstein sostiene non si possa parlare logicamente sono, nondimeno, da lui pensate come esistenti; esse sono ciò su cui si basa il suo misticismo.

La totalità risultante dalla gerarchia proposta sarebbe, invece, non soltanto inesprimibile sul piano logico, ma una fantasia, un semplice errore ottico, e in questo modo l’intera sfera del mistico verrebbe abolita.

Questa ipotesi, però, ammette Russell, è molto difficile da sostenere fino in fondo: "capisco che contro di essa si possono sollevare obiezioni cui, al momento, non so come rispondere. E tuttavia non riesco a vedere come una qualsiasi altra ipotesi più semplice possa sottrarsi alle conclusioni di Wittgenstein. Comunque, anche se questa difficilissima ipotesi dovesse dimostrare di reggere, essa non inciderebbe su una larghissima parte della teoria di Wittgenstein, benché probabilmente non la parte che egli stesso vorrebbe sottolineare. Essendo una persona che ha una lunga esperienza delle difficoltà che si incontrano in logica e del modo ingannevole in cui possono presentarsi teorie che sembrano irrefutabili, per quanto mi riguarda io non mi sento sicuro della correttezza di una teoria semplicemente basandomi sul fatto che non riesco a vedere nessuna ragione per dire che è sbagliata. Ma essere riuscito a costruire una teoria che non risulti in qualche sua parte sbagliata, nel senso ovvio del termine, significa portare a compimento un’opera di straordinaria difficoltà e importanza. Questo merito spetta al libro di Wittgenstein e ne fa qualcosa che nessun serio filosofo può permettersi di gnorare ".