La relazione di denominazione (Carnap)

Carnap, Meaning and Necessity (1947;2° ed. 1956); trad. it Firenze, p. 157 e sgg.

Il metodo della relazione di denominazione è un metodo alternativo di analisi semantica, più comune del metodo dell'estensione ed intensione che Carnap propone.
Esso consiste nel considerare le espressioni come nomi di entità (concrete o astratte - v. ulteriori considerazioni ) in base a questi principi:

  1. principio di univocità: ogni nome ha uno ed un solo nominatum (cioè un'entità da esso denominata);
  2. principio del riferimento: ogni proposizione parla dei nominata in essa ricorrenti;
  3. principio di intercambiabilità (o di sostitutività): se un nome ricorrente in una proposizione vera è sostituito da un altro nome avente lo stesso nominatum, la proposizione rimane vera.

Quest'ultimo principio, a sua volta, si presenta in una di queste due forme:

(a) Se due espressioni denominano la stessa entità, allora una proposizione vera rimane vera quando un'espressione viene sostituita dall'altra; ossia: le due espressioni sono intercambiabili (ovunque) [Cfr. Frege].
(b) Se una proposizione d'identità '... = ---' (oppure '... è identico a ---', oppure '... è lo stesso che ---') è vera, allora le due espressioni argomento '...' e '---' sono intercambiabili (ovunque) [Cfr. Quine].

La forma (b) coinvolge la relazione di denominazione implicitamente nel concetto di segno di identità o di proposizione di identità.
Carnap suppone, a questo proposito, che tale forma presupponga le seguenti definizioni:
- un predicatore è un'espressione di identità (per un certo tipo) = DF. per erte espressioni complete (nomi) del tipo in questione, la proposizione completa del predicatore con le due espressioni come espressioni argomento, è vera se e soltanto se le due espressioni denominano la stessa entità,
- una proposizione è una proposizione di identità =DF. tale proposizione è una proposizione completa di un'espressione di identità.
Date le suddette definizioni, la forma (b) deriva dalla (a).

Svantaggi del metodo: della relazione di denominazione:

  1. il suo concetto fondamentale coinvolge una sostanziale ambiguità (§25) e porta a una non necessaria duplicazione delle espressioni nel linguaggio-oggetto.
  2. Il terzo dei principi citati porta in certi casi ad una contraddizione se viene applicato senza restrizioni (v. antinomia della relazione di denominazione).

Gli studiosi di logica hanno proposto diversi modi per eliminarla.
Il metodo di Frege

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La sua caratteristica particolare è la distinzione tra nominatum e senso di una espressione. In molti casi, questi coincidono con ciò che chiamiamo, dice Carnap, rispettivamente l'estensione e l'intensione.
A differenza di questi ultimi concetti però, il nominatum e il senso di un'espressione variano con il contesto in cui l'espressione si trova.
Carnap mostra che il metodo di Frege, se applicato coerentemente, porta ad un'infinità di nuove entità e nuove espressioni come nomi per quelle e così dà luogo ad una complicatissima struttura del linguaggio-oggetto. Questo è ancora più evidente per la variante proposta da Church.
I metodi di Russell e Quine

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Russell e Quine evitano l'antinomia col non considerare nomi certe espressioni (sebbene queste espressioni siano, nel metodo di Carnap, L-equivalenti ad altre espressioni, che essi considerano invece nomi); in tal modo essi esigono una restrizione non necessaria, a giudizio di Carnap, del campo di applicazione dell'analisi semantica del significato (§ 32).
Il fatto che tutte le forme del metodo della relazione di denominazione portino a complicazioni o a restrizioni, porta Carnap a giudicare dubbio che esso possa essere un metodo opportuno di analisi semantica.

Frege: "Il valore di verità di una proposizione rimane inalterato se sostituiamo una sua espressione con una che denomini la stessa [entità]".
Quine: "Data un'asserzione di identità vera, uno dei suoi due termini può essere sostituito dall'altro in ogni asserzione vera e il risultato sarà vero" (Quine lo chiama principio di sostitutività).