Generalità

Weinberg, Introduzione al positivismo logico, Einaudi.

• [M. Black:] la generalità può essere indicata dalla forma , qualora si ritenga che il procedimento che consiste nel dare un insieme per enumerazione e quello che consiste nel darlo indicando una proprietà siano equivalenti (Russell). In tal caso la proposizione generale sta per una serie, eventualmente infinita, di proposizioni elementari unite tra loro da un legame congiuntivo.
• Dalle tesi di Wittgenstein e Kaufmann (distinzione tra generalità essenziale e generalità accidentale): "da un lato gli operatori vengono interpretati come funzioni di verità definite ed esplicite, escludendoli così dalla generalizzazione illimitata richiesta in matematica; dall'altro lato, la generalità matematica viene fornita presentando le variabili"(p. 294).
• Il circolo di Vienna: la legge è una funzione proposizionale.
  Cfr. :
  proposizione generale;
  legge;
  legge quantitativa;
• K. Popper e Carnap: si introducono gli operatori illimitati (il che implica che le proposizioni affermative universali non abbiano contenuto esistenziale: la congiunzione di un numero finito di proposizioni elementari non equivale mai, né analiticamente, né effettivamente alla proposizione affermativa universale).
  Quale connessione esiste tra gli enunciati generali e quelli singolari che registrano risultati di esperimenti?
  La risposta: considerando gli enunciati generali come provabili incompletamente per mezzo di enunciati singolari che registrano risultati di esperimenti.
  E' possibile qualsiasi interpretazione conseguente della generalizzazione, e la nostra scelta è determinata da quella che sembra la forma più vantaggiosa del linguaggio per scopi scientifici.
  La forma degli enunciati singolari è parzialmente determinata per convenzione, e parzialmente determinata dagli enunciati generali di cui gli enunciati singolari sono prove.
  L'enunciato generale: "Tutti i pianeti si muovono in un orbita ellittica", può interpretarsi: "Nessun pianeta si muove in una traiettoria circolare, o parabolica, o . . ., o rettilinea"
  L'enunciato sarà confutato da un asserto di origine sperimentale che enunci o implichi l'esistenza di una traiettoria esclusa da tale enunciato. La scienza fisico-naturale sarebbe allora un corpo organizzato di generalizzazioni finora non confutate e di dati sperimentali finora indiscussi.