Scomponendo (= dividendo) il segmento a in n parti (n intero), si può di nuovo applicare la procedura di partenza:
misurare b significa vedere quante volte a/n è contenuto in b.
Si ottiene pertanto:
b= m · a/n,con m intero che conta il numero di volte in cui a/n è incluso in b; ossia, posto
a=1,I numeri del tipo m/n, con m, n interi e primi tra loro, rendono possibile mantenere il significato primitivo di "misurare" ( quello per cui il problema del misurare si risolve riducendolo al problema del contare),
b= m/n.