Nel ragionare in questo modo, Aristotele era confortato dal fatto che, nel frattempo, la matematica greca aveva saputo dotarsi di strumenti molto raffinati atti ad aggirare lo scoglio in cui si era imbattuta. L'elaborazione di questi nuovi strumenti è legata principalmente al nome di Eudosso di Cnido, un matematico del IV secolo, membro dell'Accademia platonica, cui gli antichi attribuivano sia la teoria delle proporzioni contenuta nel V libro degli Elementi di Euclide (attivo ad Alessandria nel 300 a. C.), sia il metodo di esaustione di cui farà ampio uso Archimede di Siracusa (287-212 a. C.).

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