Argomento collegato:generalità

Proposizioni generali


Weinberg, Introduzione al positivismo logico, Einaudi, p. 156 e sgg.

Due concezioni della proposizione generale (ne derivano due conc. dell'induzione):
- come somma o prodotto di proposizioni singolari (v. oltre);
- come una smentita della negazione delle proposizioni singolari.

[Esempi: "Tutti gli abitanti di Marte nascono su Marte" e "Non vi è alcun abitante di Marte nato su Marte", sono entrambe vere, dato che non vi è alcun abitante di Marte.
"Tutti i numeri primi pari maggiori di 2 hanno solo due divisori", ossia: "Non vi è alcun numero primo pari maggiore di 2 che non abbia solo due divisori", e "Non vi è alcun numero primo pari maggiore di 2 che abbia solo due divisori", sono entrambe vere, dato che non vi è alcun numero primo pari maggiore di 2.]

___
Se le proposizioni generali sono somme logiche o prodotti logici, esse non possono avere un numero indefinito ( e forse infinito) di addendi o fattori (come dovrebbe essere se le leggi e le proposizioni generali fossero la stessa cosa). Tali somme e prodotti non potrebbero mai venir scritti; l'espressione della proposizione generale risulterebbe, perciò, sempre un'espressione incompleta. La completezza dell'espressione implica, infatti, che vengano specificati tutti i valori che l'argomento x può assumere, e ciò può venir compiuto allorchè questi valori sono espliciti e finiti.
Dunque: esse sono funzioni di verità finite ed esplicite di una serie specificata di proposizioni elementari ("sommari rivolti a descrivere il passato" - le leggi, che si usano per predire il futuro, non sono, perciò, proposizioni generali, bensì funzioni proposizionali [cfr. la voce "verità" ]); p. 171.