Democrito(460-370) distinse tra suddividere matematico e suddividere fisico; solo quest'ultimo mette capo agli indivisibili (atomi).
Aristotele ( 384 -322) seguì una strada diversa. I Pitagorici ritenevano che l'operazione del suddividere avesse bisogno di essere giustificata e per questo fecero ricorso ad un'immagine della grandezza geometrica come una totalità già data di punti; a ciascuno di questi punti doveva rimanere associato un numero, in modo che tra il numero e il punto sussistesse una corrispondenza biunivoca. Ragionando in questo modo i Pitagorici avevano creduto che i punti razionali completassero la retta; finirono così nell'abisso dell'alogon.
Aristotele rigetta quell'immagine, ossia l'idea che si possa pensare una totalità infinita come data, come completata (infinito attuale), unitamente all'idea che esistano gli indivisibili. E' quell'immagine che confonde la ragione generando paradossi. Nell'infinito attuale si perdono tutti i punti di riferimento ( che Aristotele intende come assoluti e non come relativi all'osservatore) e non si può più distinguere tra un alto e un basso, tra una destra e una sinistra. L'infinito processuale (potenziale) non corre questi rischi; esso non solo è sufficiente a rendere possibile l'operazione del suddividere, ma per giunta consente di tenerla vicolata all'includere e al contare.

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