Legge quantitativa

L'asserto: "i corpi cadono verso il suolo con un'accelerazione verticale costante", è una legge.
Essa significa: "essere un corpo implica cadere verso il suolo con un'acelerazione costante". Si tratta di una funzione proposizionale da cui possono derivarsi proposizioni singolari dando valori empirici alle coordinate di un corpo ecc.

Ulteriore esempio di funzioni quantitative:

5x = t²

dove x denoti lo spostarsi di un corpo e t il tempo.
La legge potrebbe venir descritta così (la forma di equazione, infatti, costituisce solo una convenienza):

"l'asserto "lo spostamento del corpo z è 5x" implica l'asserto "il tempo dello spostamento è t²"

Come dice Schlick, la legge 5x = t² deve intendersi come modello o formula direttiva, da cui si possono costruire proposizioni singolari a scopo di sperimentazione; la legge è soddisfatta e confermata se risultano vere le proposizioni singolari ricavate da essa.

Questa teoria deve però affrontare le difficoltà che sorgono soprattutto in connessione con le leggi quantitative.

La difficoltà è la seguente: i dati conosciuti da cui viene ricavata la legge, così come i fatti sconosciuti cui essa viene poi applicata, sono dati inesatti.

Vi sono due modi in cui si può determinare questa inesattezza:

per le osservazioni esatte vi è raramente (se vi è) una corrispondenza esatta tra i valori numerici, del tipo

• come può un'invarianza di varie parti di eventi venire derivata da relazioni varianti di queste parti?
• Come può un valore osservato, che differisce leggermente da un valore calcolato, venire preso come una conferma della legge da cui si ricava tale calcolo?