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ControllabilitÓ (Carnap)


Weinberg, Introduzione al positivismo logico, Einaudi, p. 296.

"Secondo Wittgenstein e i suoi seguaci del Circolo di Vienna, il senso delle proposizioni elementari Ŕ determinato dal complesso dei casi in cui esse sono vere, e da quelli in cui esse sono false. [. . . ] Parrebbe dunque costituire materia di discussione se sia il metodo di verifica, o il fatto di cui si verifica l'esistenza, a determinare il senso delle proposizioni"
Nell'opuscolo inedito (scrive Weinberg, 1936 - v. p. 294 n): ProvabilitÓ e significato, Carnap fornisce una definizione della verifica (controllabilitÓ completa), molto precisa, nella quale questi vari aspetti della verifica vengono chiaramente distinti.

Principio generale: ogni enunciato fornito di significato Ŕ controllabile.
Siano

Allora , ossia la proposizione-prova di una proposizione S, Ŕ la proposizione in cui si afferma che:
se si attua la condizione di prova di S, allora la condizione di veritÓ di S sarÓ equivalente alla veritÓ di S

Esempio:
Supponiamo di asserire che la temperatura di una data area spazio-temporale x Ŕ di 100░ centigradi;
condizione di prova: porre entro x un termometro a mercurio;
condizione di veritÓ : il vertice della colonna di mercurio deve coincidere col segno 100 della scala graduata.
Possiamo allora dire: "Se si mette entro x un termometro a mercurio, allora la coincidenza del vertice della colonna di mercurio col segno '100' sul termometro, implica S, e la non coincidenza implica non-S".
Le condizioni logiche di una qualsiasi proposizione-prova di questo tipo, richiedono:
- che risulti valida l'intera proposizione M (la proposizione prova deve essere una conseguenza degli assiomi logici e fisici del linguaggio);
- che non risulti controvalida la proposizione-condizione di prova T (non deve cioŔ violare gli assiomi logici e fisici del linguaggio);
- che risulti controllabile la proposizione-condizione di veritÓ T'.

N.B.:
la condizione di veritÓ T' di S deve risultare completamente e direttamente controllabile (controllabilitÓ completa), vale a dire, la sua veritÓ o falsitÓ dev'essere rivelata all'osservatore direttamente e completamente per mezzo di un'osservazione.
Esistono, allora, in ogni linguaggio proposizioni, il significato e la veritÓ delle quali risultano determinati in maniera esclusiva ed esauriente da dati concreti?
Non si produce cosý un assolutismo della veritÓ e del significato delle proposizioni?
Carnap evita questo assolutismo sostenendo che ogni proposizione pu˛ essere considerata come un'ipotesi e che tutto Ŕ esprimibile. La distinzione tra il discorso e i dati concreti, osserva Weinberg (pp. 298-99; la stessa "introduzione della frase "dati concreti" viola il carattere formale della lingua, la quale parla soltanto di proposizioni, termini e simili") non pu˛ venir eliminata. "eppure essa sfugge all'espressione nell'idioma formale. Il problema di determinara la veritÓ delle espressioni atomiche rimane sostanzialmente insoluto"(v. la voce proposizioni atomiche).
Il problema della controllabilitÓ delle proposizioni generali, Ŕ invece trattato in maniera assai pi¨ soddisfacente. [ Cfr. la voce: "generalitÓ"]
"Se in un linguaggio viene ammesso l'uso di operatori illimitati; e se la controllabilitÓ incompleta delle proposizioni regolate da tali operatori costituisce una garanzia sufficiente che esse siano relative al mondo empirico, scompare il problema dell'induzione", che sorge soltanto in un sistema che richieda la controllabilitÓ completa delle proposizioni generali.